Soient n + 1 nombres entiers distincts strictement positifs, le plus grand étant inférieur ou égal à 2n.
Démontrer qu'il en existe au moins deux tels que l'un soit multiple de l'autre. On donnera au moins deux démonstrations. L'une à l'aide de la notion de classe d'équivalence et l'autre à l'aide d'un raisonnement par récurrence.